Benarkah jika 2 = 1?

Assalamu'alaikum sobat

Kali ini saya akan membahas tentang masalah yang cukup menarik dalam matematika.
Ada sebuah soal yang mengasumsikan bahwa 2 = 1, awalnya saya bingung sobat, Bagaimana bisa 2 = 1?. 

Nah.. Biar gak terlalu lama-lama dalam kebingungan, yuk coba kita buktikan ^_^

Pembuktian

Misalkan, diberikan persamaan a = b, maka:
a x a = a x b
(a x a) - (b x b) = (a x b) - (b x b)
(a + b) x (a - b) = b x (a - b)
[ (a + b) x  (a - b) ] / (a - b) = b
(a + b) x 1 = b
a + b = b

nah.. karena a = b, maka a + b = b + b, sehingga:
a + b = b
b + b = b
    2b = b
      2 = 1   → terbukti

Penjelasan

nah.. dari penjabaran yang saya berikan, sudah terbukti, kan?
sepintas mungkin tidak ada yang salah dengan langkah-langakah pembuktiannya.
tapi apakah benar 2 = 1? ya tentu tidak kan.

Lantas letak kesalahannya ada dimana..?

coba perhatikan pembagian (a - b) / (a - b), karena a = b, maka jelas bahwa a - b = 0, Oleh karena itu dari pembagian diatas didapat bahwa (a - b) / (a - b) adalah Invalid, karena pembagian angka dengan nol itu dilarang dalam matematika. nah.. disitulah letak kesalahannya, nol per nol itu bukan sama dengan 1, tapi undefined (tidak terdefinisi). makanya tidak ada pembuktian yang real buat persamaan 2 = 1.

Gimana sobat sudah agak lega kan >_^.
Mohon maaf jika ada kekurangan atau kesalahan dalam hal apapun.
Terima kasih sudah berkunjung ke website ini dan semoga bermanfaat ya, Aamiin.
Wassalamu'alaikum wr wb.