Sharing makes us happy

Hi Friends... On this page we prove the theorem known from school that an integer is divisible by 3 if and only if the sum of its digits is divisible by 3. We intend our proof to be understandable for everyone who has basic familiarity with integer numbers and who is capable of concentrating his attention. Let x be a positive integer with n+1 digits: x = a 0  + a 1 *10 + a 2 *10 2  + a 3 *10 3 ... + a n *10 n Let s be the sum of its digits: s = a 0  + a 1  + a 2  + a 3  + ... + a n Now, x - s = (a 0  - a 0 ) + (a 1 *10 - a 1 ) + (a 2 *10 2  - a 2 ) + ... + (a n *10 n  - a n ) x - s = a 1 *(10 - 1) + a 2 *(10 2  - 1) + ... + a n *(10 n  - 1) If we write b k  = 10 k  - 1, we will have x - s = a 1 *b 1  + a 2 *b 2  + ... + a n *b n Notice that b k  = 9...9 (9 occurs k times). Hence all the numbers b k  are divisible by 3. Hence all the numbers a k *b k  are divisible b...

Assalamu'alaikum sobat Kali ini saya akan membahas tentang masalah yang cukup menarik dalam matematika. Ada sebuah soal yang mengasumsikan bahwa 2 = 1, awalnya saya bingung sobat, Bagaimana bisa 2 = 1?.  Nah.. Biar gak terlalu lama-lama dalam kebingungan, yuk coba kita buktikan ^_^ Pembuktian Misalkan, diberikan persamaan a = b , maka: a x a = a x b (a x a) - (b x b) = (a x b) - (b x b) (a + b) x (a - b) = b x (a - b) [ (a + b) x  (a - b) ] / (a - b) = b (a + b) x 1 = b a + b = b nah.. karena a = b, maka a + b = b + b, sehingga: a + b = b b + b = b     2b = b       2 = 1   → terbukti Penjelasan nah.. dari penjabaran yang saya berikan, sudah terbukti, kan? sepintas mungkin tidak ada yang salah dengan langkah-langakah pembuktiannya. tapi apakah benar 2 = 1? ya tentu tidak kan. Lantas letak kesalahannya ada dimana..? coba perhatikan pembagian  (a - b) / (a - b) , karena a = b, maka jelas bahwa a - b = 0 ...